LaTex速查表
这份 [[LaTeX]] 数学公式速查表是专为 Markdown 环境（如 Obsidian, Notion, VS Code, Typora 等）设计的。你可以直接将以下内容复制到你的 Markdown 文件中，它会通过 MathJax 或 KaTeX 引擎完美渲染。
LaTeX 数学公式 Markdown 速查表 (Cheatsheet)
1. 基础运算符与占位
| 类型 | 效果 | LaTeX 代码 |
|---|---|---|
| 加减乘除 | $a + b - c \times d \div e$ | $a + b - c \times d \div e$ |
| 正负号 | $\pm 1$ | $\pm 1$ |
| 点乘 | $a \cdot b$ | $a \cdot b$ |
| 分数 | $\frac{a}{b}$ | $\frac{a}{b}$ |
| 根号 | $\sqrt{x}$ 或 $\sqrt[n]{x}$ | $\sqrt{x}$ 或 $\sqrt[n]{x}$ |
2. 上标、下标与括号
| 类型 | 效果 | LaTeX 代码 |
|---|---|---|
| 下标 | $x_i$ | $x_i$ |
| 上标 | $x^2$ | $x^2$ |
| 组合上下标 | $x_{i}^{n}$ | $x_{i}^{n}$ |
| 自适应大括号 | $\left( \frac{a}{b} \right)$ | $\left( \frac{a}{b} \right)$ |
| 大括号（花括号） | ${ a, b }$ | $\{ a, b \}$ |
3. 希腊字母 (Greek Letters)
| 字母 | 小写效果 | 代码 | 大写效果 | 代码 |
|---|---|---|---|---|
| Alpha / Beta | $\alpha, \beta$ | $\alpha, \beta$ |
$A, B$ | $A, B$ |
| Gamma / Delta | $\gamma, \delta$ | $\gamma, \delta$ |
$\Gamma, \Delta$ | $\Gamma, \Delta$ |
| Theta / Pi | $\theta, \pi$ | $\theta, \pi$ |
$\Theta, \Pi$ | $\Theta, \Pi$ |
| Sigma / Omega | $\sigma, \omega$ | $\sigma, \omega$ |
$\Sigma, \Omega$ | $\Sigma, \Omega$ |
| Lambda / Phi | $\lambda, \phi$ | $\lambda, \phi$ |
$\Lambda, \Phi$ | $\Lambda, \Phi$ |
4. 微积分与求和 (Calculus & Sums)
| 类型 | 效果 | LaTeX 代码 |
|---|---|---|
| 累加 (Sum) | $\sum_{i=1}^{n} i$ | $\sum_{i=1}^{n} i$ |
| 累乘 (Product) | $\prod_{i=1}^{n} i$ | $\prod_{i=1}^{n} i$ |
| 积分 (Integral) | $\int_{a}^{b} f(x) dx$ | $\int_{a}^{b} f(x) dx$ |
| 二重积分 | $\iint_{D} dx dy$ | $\iint_{D} dx dy$ |
| 极限 (Limit) | $\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$ | $\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$ |
| 导数 | $f’(x)$ 或 $\frac{dy}{dx}$ | $f'(x)$ 或 $\frac{dy}{dx}$ |
| 偏导数 | $\frac{\partial f}{\partial x}$ | $\frac{\partial f}{\partial x}$ |
5. 矩阵 (Matrices)
矩阵通常使用 $$...$$ 块级渲染。
普通圆括号矩阵：
$$\begin{pmatrix} a & b \ c & d \end{pmatrix}$$
代码段
$$
\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}
$$
方括号矩阵：
$$\begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$$
代码段
$$
\begin{bmatrix}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{bmatrix}
$$
6. 逻辑与集合 (Logic & Sets)
| 类型 | 效果 | LaTeX 代码 |
|---|---|---|
| 属于 / 不属于 | $\in, \notin$ | $\in, \notin$ |
| 包含于 / 包含 | $\subset, \subseteq, \supset$ | $\subset, \subseteq, \supset$ |
| 交集 / 并集 | $\cap, \cup$ | $\cap, \cup$ |
| 逻辑非 / 与 / 或 | $\neg, \land, \lor$ | $\neg, \land, \lor$ |
| 推出符号 | $\implies, \iff$ | $\implies, \iff$ |
| 存在 / 任意 | $\exists, \forall$ | $\exists, \forall$ |
| 垂直 / 平行 | $\perp, \parallel$ | $\perp, \parallel$ |
7. 分段函数 (Cases)
用于定义条件函数：
$$f(n) = \begin{cases} n/2, & \text{if } n \text{ is even} \ 3n+1, & \text{if } n \text{ is odd} \end{cases}$$
代码段
$$
f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if } n \text{ is even} \\
3n+1, & \text{if } n \text{ is odd}
\end{cases}
$$
8. 常用数学符号修饰
| 类型 | 效果 | LaTeX 代码 |
|---|---|---|
| 向量 (Vector) | $\vec{a}$ | $\vec{a}$ |
| 平均值 (Bar) | $\bar{x}$ | $\bar{x}$ |
| 估计值 (Hat) | $\hat{y}$ | $\hat{y}$ |
| 无穷大 | $\infty$ | $\infty$ |
| 约等于 | $\approx$ | $\approx$ |
| 不等于 | $\neq$ | $\neq$ |
使用技巧：
-
强制换行：在
$$块中，可以使用\\进行换行。 -
文本嵌入：在公式中插入中文或普通英文，请使用
\text{文字}，例如：$\lambda \text{ 是波长}$。 -
空格控制：LaTeX 在数学模式下忽略普通空格。如需手动空格，可使用
\,(窄空格) 或\quad(宽空格)。